Disimplicial arcs, transitive vertices, and disimplicial eliminations

In this article we deal with the problems of finding the disimplicial arcs of a digraph and recognizing some interesting graph classes defined by their existence. A diclique of a digraph is a pair $V \to W$ of sets of vertices such that $v \to w$ is an arc for every $v \in V$ and $w \in W$. An arc $v \to w$ is disimplicial when $N^-(w) \to N^+(v)$ is a diclique. We show that the problem of finding the disimplicial arcs is equivalent, in terms of time and space complexity, to that of locating the transitive vertices. As a result, an efficient algorithm to find the bisimplicial edges of bipartite graphs is obtained. Then, we develop simple algorithms to build disimplicial elimination schemes, which can be used to generate bisimplicial elimination schemes for bipartite graphs. Finally, we study two classes related to perfect disimplicial elimination digraphs, namely weakly diclique irreducible digraphs and diclique irreducible digraphs. The former class is associated to finite posets, while the latter corresponds to dedekind complete finite posets.Comment: 17 pags., 3 fig

Integralidad de los modelos arco-circulares unitarios que son minimales

En esta charla presentamos distintos avances en la conjetura de integralidad. En particular, demostramos que ℓ es entero cuando es entero. Como consecuencia de nuestro trabajo, obtenemos algoritmos más e cientes para resolver el problema de minimización de grafos UCA que consiste en encontrar un modelo -minimal equivalente a un modelo UCA dado.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Integralidad de los modelos arco-circulares unitarios que son minimales

En esta charla presentamos distintos avances en la conjetura de integralidad. En particular, demostramos que ℓ es entero cuando es entero. Como consecuencia de nuestro trabajo, obtenemos algoritmos más e cientes para resolver el problema de minimización de grafos UCA que consiste en encontrar un modelo -minimal equivalente a un modelo UCA dado.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Integralidad de los modelos arco-circulares unitarios que son minimales

En esta charla presentamos distintos avances en la conjetura de integralidad. En particular, demostramos que ℓ es entero cuando es entero. Como consecuencia de nuestro trabajo, obtenemos algoritmos más e cientes para resolver el problema de minimización de grafos UCA que consiste en encontrar un modelo -minimal equivalente a un modelo UCA dado.Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa (SADIO

Isomorphism of graph classes related to the circular-ones property

We give a linear-time algorithm that checks for isomorphism between two 0-1 matrices that obey the circular-ones property. This algorithm leads to linear-time isomorphism algorithms for related graph classes, including Helly circular-arc graphs, \Gamma-circular-arc graphs, proper circular-arc graphs and convex-round graphs.Comment: 25 pages, 9 figure